Σάββατο, 28 Ιανουαρίου 2017

Η "δίκαιη κούπα" του Πυθαγόρα!

Με αφορμή μία συζήτησή μας στο μάθημα των μαθηματικών, οι μαθητές εκδήλωσαν το ενδιαφέρον τους για τις απόψεις και τις ιδέες του φιλόσοφου Πυθαγόρα
Μιλήσαμε και για την «κούπα του Πυθαγόρα» ή τη «δίκαιη κούπα» που είναι μια ανακάλυψη του Πυθαγόρα για να πίνει με μέτρο το κρασί του αλλά και για να σερβίρει τους μαθητές του, υπερτονίζοντας την έννοια του μέτρου και των ορίων.
Ο Σάμιος φιλόσοφος και μαθηματικός Πυθαγόρας εφηύρε την κούπα (6ος αι. π.Χ.) θέλοντας να διδάξει στους μαθητές του την εγκράτεια και την τήρηση του μέτρου.  
Η ιδέα του Πυθαγόρα ήταν απλή: Έπρεπε να περιοριστεί η απληστία στο ποτό! Πώς θα γινόταν αυτό; Το πήλινο ποτήρι αδειάζει κατά έναν «μαγικό» τρόπο όταν εκείνος που το κρατάει αποδειχτεί πλεονέκτης και το γεμίσει περισσότερο απ' όσο πρέπει.
Στην κούπα υπάρχει χαραγμένο ένα όριο, μια γραμμή. Αν το υγρό που περιέχει δεν υπερβεί τη γραμμή αυτή, ο πότης απολαμβάνει το κρασί του. Εάν, όμως, ξεπεράσει τη γραμμή του ορίου, τότε η κούπα αδειάζει και το κρασί χύνεται από τη βάση. Αδειάζει όλη η κούπα, όχι μόνο η επιπλέον ποσότητα. Πως όμως γίνεται αυτό; Στο κέντρο της κούπας βρίσκεται μια στήλη τοποθετημένη ακριβώς πάνω από έναν σωλήνα που οδηγεί στο κάτω μέρος της. Ενώ η κούπα γεμίζει, η στάθμη του κρασιού ανεβαίνει και στο εσωτερικό της κεντρικής στήλης, ακολουθώντας το νόμο του Pascal για τα συγκοινωνούντα δοχεία. Όσο η στάθμη του κρασιού δεν ξεπερνά τη γραμμή που είναι χαραγμένη στο εσωτερικό της κούπας «δεν τρέχει τίποτα».

Μόλις όμως το υγρό υπερβεί τη γραμμή-όριο τότε αρχίζει να ρέει μέσω του εσωτερικού σωλήνα από τη βάση της κούπας. Τα μόρια του υγρού παρασύρουν το ένα το άλλο με αποτέλεσμα, ως δια μαγείας, η κούπα να αδειάζει παντελώς!
Αυτό, πέρα από μια απλή εφαρμογή της υδραυλικής, αποτελεί και έναν τρόπο διδαχής: 
Όταν το όριο ξεπερνιέται (ύβρις) δεν χάνονται μόνον όσα έχουν ξεπεράσει το όριο αλλά και όλα τα προηγούμενα που είχαν αποκτηθεί (νέμεσις). Το άριστο οφείλουμε να το απολαμβάνουμε με μέτρο, σαν τον οίνο που ήδη έχουμε στην κούπα μας, αντλώντας τη μέγιστη ωφέλεια χωρίς να επιζητούμε παραπάνω! Εκπληκτικό!

Εκπαιδευτικό βίντεο με τον 
τρόπο λειτουργίας της "δίκαιης κούπας"

Κατασκεύασε την Κούπα του Πυθαγόρα

Γίνε κι εσύ μικρός εφευρέτης

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου